债券的运行原理

作者: Gao

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定义

债券（英语：Bond，西语: Bono）是发行方为筹集资金而发行、在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种借条。一个债券的四个核心信息是：

  • 面值 (Face Value)： 借条上写的金额，即到期后你会拿回多少钱。
  • 票面利率 (Coupon Rate)： 借钱的利息。例如，你买了 10,000 元的债券，利率 3%，那么每年你能拿 300 元利息。
  • 付息频率： 利息是每年给一次、半年给一次，还是到期一次性给。
  • 到期日 (Maturity)： 什么时候“还钱”的时间表。

优势

债券通常被认为是比股票更“稳健”的投资工具因为:

  • 收益固定: 只要发行人不破产，你的利息收入是确定的。
  • 优先清偿: 发债主体倒闭，清算财产时，债主（买债券的人）偿还优先级是排在股东前。
  • 波动较小: 债券价格虽然也会随市场利率波动，但通常没有股市那么剧烈。

分类

债券根据发行主体的不同，风险和收益也各不相同：

类型 发行主体 特点 偿债来源 违约风险
国债 中央政府 主权信用，流动性最强，是金融市场的定价基石 国家税收、货币发行权 通常被视为无风险
地方债 地方政府 利率略高于国债。分为一般债（补窟窿）和专项债（投项目）。 地方税收、土地出让金、项目收益 极低，虽然没法印钱，但是中央政府一般会托底
金融债 银行等金融机构 信用仅次于政府债券，收益略高于政府债券。 银行经营收入、资产抵押 监管严格，风险较小，但还需警惕中小行
企业债 企业 风险与收益取决于公司的经营状况。一般风险越高，给你的利息通常也越高。 企业资产、经营利润、现金流 风险差异巨大。国企债较稳, 私企债可能存在违约风险, 需关注信用评级。

按照付息方式也分为

  • 固定利率债券：票面利率在整个偿还期内保持不变的债券
  • 浮动利率债券：票面利率随市场基准利率定期调整的债券
  • 零息债券: 是指不付利息的债券但是发行价低于票面值发售。

交易

作为投资者可以通过以下途径参与债券的交易

  • 在一级市场直接向发行人购买新发的债券
  • 在二级市场购买别人在到期前转让的债券
  • 在二级市场出售自己持有的未到期的债券

国债

美国财政部根据贷款时间的长短，使用了三个不同的单词：

英文原名 期限 (Maturity) 付息方式
T-Bills 1年或以内 (4, 8, 13, 26, 52周) 贴现发行：不付利息，以低于面值的折扣价买入，到期按面值收回。
T-Notes 2年至10年 固定利息：每半年付一次息。
T-Bonds 10年以上 (通常为20或30年) 固定利息：每半年付一次息。

在西班牙的金融体系中，对应的术语分别是:

西语原名 期限 (Maturity) 付息方式
Letras 3, 6, 9, 12个月 贴现发行：类似 T-Bills，利息体现在买入价和面值的差价中。
Bonos 2年至5年 固定利息：每年支付一次票息（Coupon）。
Obligaciones 10, 15, 30, 50年 固定利息：每年支付一次票息。

在中国则是

类型 (按期限) 对应 具体期限 发行频率
短期国债 T-Bills / Letras 1年以内（3个月、6个月等） 滚动发行，频率极高
中期国债 T-Notes / Bonos 1年至10年（常见为3年、5年、7年、10年） 常规主力品种
长期及超长期国债 T-Bonds / Obligaciones 10年以上（常见为30年、50年） 特殊时期或重大基建时频繁发行

需要注意的是中国国债也分为储蓄国债和记账式国债，其中储蓄国债是不能在二级市场交易的，而记账式国债可以。

定价

在不考虑未来利率改变且债券票息是固定利率的情况下如果：

  • 市价 < 公允价格：债券被低估，隐含回报率高于市场水平，具有投资价值。
  • 市价 > 公允价格：债券被高估，隐含回报率低于市场水平，存在溢价风险。

对于无风险债券（国债），他的公允价格PP可以用现金流折现模型（DCF - Discounted Cashflow Model）近似：

P(τ)≈∑t=1TC(1+rt)t−τ+F(1+rT)T−τC=F×rc每年付息次数\begin{split} P(\tau) &\approx \sum_{t=1}^{T} \frac{C}{(1 + r_{t})^{t - \tau}} + \frac{F}{(1 + r_{T})^{T - \tau}} \\ C & = \frac{F \times r_c}{\text{每年付息次数}} \end{split}

其中:

  • CC是债券的票息，即每期支付的利息
  • FF是债券的面值（到期偿还的本金）
  • T∈Z+T \in \mathbb{Z}^+是剩余的计息周期通常以“年”为单位（也可半年、季度）
  • rr代指无风险利率（例如国债利率）
    • rcr_{c}代表票息利率
    • rir_{i}则是每个计息周期的国债即期利率 (Spot Rate)。即期利率一般是通过息票剥离法（Bootstrapping）计算出来的，即根据一年期国债计算出r1r_{1}，然后代入二年期国债面值和票面利率推导出r2r_{2}。
  • τ∈[0,1)\tau \in [0, 1)是距离上一个计息周期已过去的时间占计息周期的比例，例如距离上个计息周期已经过去0.30.3个计息周期。

我们可以发现当国债收益率上涨的时候PP应该对应下调，反之则该上涨。

久期

债券久期（Duration）是衡量债券价格对利率变动的敏感程度的指标

ΔPP≈−D×Δr\frac{\Delta{P}}{P} ≈ −D \times \Delta{r}

其中:

  • ΔP\Delta{P}: 债券价格变化
  • DD：久期
  • Δr\Delta{r}: 市场利率变动

常用的久期标尺是DmacD_{mac}麦考利久期（Macaulay Duration）

Dmac=∑t=1T(t×C(1+rt)t)+T×F(1+rT)TPD_{mac} = \frac{\sum_{t=1}^{T} \left( t \times \frac{C}{(1 + r_t)^t} \right) + T \times \frac{F}{(1 + r_T)^T}}{P}

可以观察到国债收益率的变化和PP的变化幅度其实是不均匀的，久期越长，债券价格对利率越敏感。

风险

债券虽然稳，但不是“零风险”。最大的风险是违约风险和利率风险（市场利率上升，手里的旧债券就不香了，导致价格下跌）。