债券的运行原理

作者: Gao

标签:

关键词:

定义

债券（英语：Bond，西语: Bono）是发行方为筹集资金而发行、在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种借条。一个债券的四个核心信息是：

  • 面值 (Face Value)： 借条上写的金额，即到期后你会拿回多少钱。
  • 票面利率 (Coupon Rate)： 借钱的利息。例如，你买了 10,000 元的债券，利率 3%，那么每年你能拿 300 元利息。
  • 付息频率： 利息是每年给一次、半年给一次，还是到期一次性给。
  • 到期日 (Maturity)： 什么时候“还钱”的时间表。

优势

债券通常被认为是比股票更“稳健”的投资工具因为:

  • 收益固定: 只要发行人不破产，你的利息收入是确定的。
  • 优先清偿: 发债主体倒闭，清算财产时，债主（买债券的人）偿还优先级是排在股东前。
  • 波动较小: 债券价格虽然也会随市场利率波动，但通常没有股市那么剧烈。

分类

债券根据发行主体的不同，风险和收益也各不相同：

类型 发行主体 特点 偿债来源 违约风险
国债 中央政府 主权信用，流动性最强，是金融市场的定价基石 国家税收、货币发行权 通常被视为无风险。
地方债 地方政府 利率略高于国债。分为一般债（补窟窿）和专项债（投项目）。 地方税收、土地出让金、项目收益 极低，虽然没法印钱，但是中央政府一般会托底。
金融债 银行等金融机构 信用仅次于政府债券，收益略高于政府债券。 银行经营收入、资产抵押 监管严格，风险较小，但还需警惕中小行。
公司债 上市公司及一般企业 证监会注册制发行，市场化程度高，信用分化明显 企业经营现金流、利润、资产、再融资能力 风险差异巨大。国企债较稳, 私企债可能存在违约风险, 需关注信用评级。
企业债 国企、城投平台等 发改委审批制发行，历史上偏政策属性，多用于固定资产投资或基建项目 项目收益、地方财政支持、企业现金流 城投隐含地方政府支持但在弱化。

按照付息方式也分为

  • 固定利率债券：票面利率在整个偿还期内保持不变的债券
  • 浮动利率债券：票面利率随市场基准利率定期调整的债券
  • 零息债券: 是指不付利息的债券但是发行价低于票面值发售。

交易

作为投资者可以通过以下途径参与债券的交易

  • 在一级市场直接向发行人购买新发的债券
  • 在二级市场购买别人在到期前转让的债券
  • 在二级市场出售自己持有的未到期的债券

国债

美国财政部根据贷款时间的长短，使用了三个不同的单词：

英文原名 期限 (Maturity) 付息方式
T-Bills 1年或以内 (4, 8, 13, 26, 52周) 贴现发行：不付利息，以低于面值的折扣价买入，到期按面值收回。
T-Notes 2年至10年 固定利息：每半年付一次息。
T-Bonds 10年以上 (通常为20或30年) 固定利息：每半年付一次息。

在西班牙的金融体系中，对应的术语分别是:

西语原名 期限 (Maturity) 付息方式
Letras 3, 6, 9, 12个月 贴现发行：类似 T-Bills，利息体现在买入价和面值的差价中。
Bonos 2年至5年 固定利息：每年支付一次票息（Coupon）。
Obligaciones 10, 15, 30, 50年 固定利息：每年支付一次票息。

在中国则是

类型 (按期限) 对应 具体期限 发行频率
短期国债 T-Bills / Letras 1年以内（3个月、6个月等） 滚动发行，频率极高
中期国债 T-Notes / Bonos 1年至10年（常见为3年、5年、7年、10年） 常规主力品种
长期及超长期国债 T-Bonds / Obligaciones 10年以上（常见为30年、50年） 特殊时期或重大基建时频繁发行

需要注意的是中国国债也分为储蓄国债和记账式国债，其中储蓄国债是不能在二级市场交易的，而记账式国债可以。

定价

在不考虑未来利率改变且债券票息是固定利率的情况下如果：

  • 市价 < 公允价格：债券被低估，隐含回报率高于市场水平，具有投资价值。
  • 市价 > 公允价格：债券被高估，隐含回报率低于市场水平，存在溢价风险。

对于无风险债券（例如国债），他的公允价格PP可以用现金流折现模型（DCF - Discounted Cashflow Model）近似：

P(τ)≈∑t=1TC(1+rt)t−τ+F(1+rT)T−τC=F×rc每年付息次数\begin{split} P(\tau) &\approx \sum_{t=1}^{T} \frac{C}{(1 + r_{t})^{t - \tau}} + \frac{F}{(1 + r_{T})^{T - \tau}} \\ C & = \frac{F \times r_c}{\text{每年付息次数}} \end{split}

其中:

  • CC是债券的票息，即每期支付的利息
  • FF是债券的面值（到期偿还的本金）
  • T∈Z+T \in \mathbb{Z}^+是剩余的计息周期通常以“年”为单位（也可半年、季度）
  • rr代指无风险利率（例如国债利率）
    • rcr_{c}代表票息利率
    • rir_{i}则是每个计息周期的国债即期利率 (Spot Rate)。即期利率一般是通过息票剥离法（Bootstrapping）计算出来的，即根据一年期国债计算出r1r_{1}，然后代入二年期国债面值和票面利率推导出r2r_{2}。
  • τ∈[0,1)\tau \in [0, 1)是距离上一个计息周期已过去的时间占计息周期的比例，例如距离上个计息周期已经过去0.30.3个计息周期。

我们可以发现当国债收益率上涨的时候PP应该对应下调，反之则该上涨。对于有风险的企业债定价主要通过风险溢价法调整分母引入代偿分子

P(τ)≈∑t=1TC(1+rt+σ)t−τ+F(1+rT+σ)T−τ\begin{split} P(\tau) \approx \sum_{t=1}^{T} \frac{C}{(1 + r_{t} + \sigma)^{t - \tau}} + \frac{F}{(1 + r_{T} + \sigma)^{T - \tau}} \end{split}

其中σ\sigma是信用利差 (Credit Spread / Risk Premium)：因承担违约风险、流动性风险而要求的额外补偿，其中包括：

  • 违约概率 (Probability of Default)： 企业倒闭或无法按时付息的可能性。
  • 违约损失率 (Loss Given Default)： 如果真的违约了，资产清算后你能拿回多少（回收率）。
  • 流动性溢价 (Liquidity Premium)： 企业债的交易量通常不如国债大，卖出时可能产生折价，因此要求额外的利率补偿。

久期

债券久期（Duration）是衡量债券价格对利率变动的敏感程度的指标

ΔPP≈−D×Δr\frac{\Delta{P}}{P} ≈ −D \times \Delta{r}

其中:

  • ΔP\Delta{P}: 债券价格变化
  • DD：久期
  • Δr\Delta{r}: 市场利率变动

常用的久期标尺是DmacD_{mac}麦考利久期（Macaulay Duration）

Dmac=∑t=1T(t×C(1+rt)t)+T×F(1+rT)TPD_{mac} = \frac{\sum_{t=1}^{T} \left( t \times \frac{C}{(1 + r_t)^t} \right) + T \times \frac{F}{(1 + r_T)^T}}{P}

可以观察到国债收益率的变化和PP的变化幅度其实是不均匀的，久期越长，债券价格对利率越敏感。

风险

债券虽然稳，但不是“零风险”。最大的风险是违约风险和利率风险（市场利率上升，手里的旧债券就不香了，导致价格下跌）。